- Oggetto:
Risultati di base finita per quasi ordini
- Oggetto:
Around finite basis results for quasi-orders
- Oggetto:
Academic year 2020/2021
- Teacher
- Raphael Carroy (Lecturer)
- Teaching period
- Apr-July
- Type
- Basic
- Credits/Recognition
- Durata: 30 hours [6 CFU]
- Course disciplinary sector (SSD)
- MAT/01 - mathematical logic
- Delivery
- Formal authority
- Language
- Italian
- Attendance
- Obligatory
- Oggetto:
Sommario del corso
- Oggetto:
Course objectives
Dato un quasi-ordine su una classe di oggetti, un insieme finito di elementi minimali rispetto a tale quasi-ordine si dice base finita. Tanti risultati importanti, in particolare in teoria descrittiva degli insiemi, dimostrano l'esistenza di una base finita per un'opportuna classe di oggetti. L'obiettivo del corso è vedere alcuni esempi importanti di tale teoremi. In particolare, tratteremo la teoria dei well quasi-orders, ovvero di quei quasi-ordini per cui esistono sempre basi finite. Discuteremo anche varie tecniche per dimostrare l'impossibilità di un risultato di base finita.A finite set of minimal elements in a class of objects, for a given quasi-order, is the typical example of a finite basis. Many important results, notably in descriptive set theory, consist in giving the existence of a finite basis. The objective of this series of lectures is to first see some examples of such results, then to introduce the quasi-orders which always admit finite bases, also called well-quasi-orders, and their theory. We will also discuss various ways to prove the impossibility of a finite basis result.
- Oggetto:
Program
– Esempi di risultati di base finita: la dicotomia G_0 seguendo il metodo di Ben Miller, varianti e applicazioni.
– Well quasi-orders e better quasi-orders: come definirli, quali sono le loro proprietà, esempi famosi e come usarli.
– Risultati negativi: esempi di anticatene, quasi-ordini analitici completi.– Examples of finite basis results: the G_0 dichotomy following Ben Miller's methods, variants and applications.
– Well-quasi-orders and Better-quasi-orders: how to define them, their properties, famous examples and how to use them.
– Negative results: examples of antichains, analytic complete quasi-orders.Suggested readings and bibliography
- Oggetto:
