- Oggetto:
Tensors decompositions: algebra, geometry and computational mathematics
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Tensors decompositions: algebra, geometry and computational mathematics
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Academic year 2017/2018
- Teacher
- Prof. Enrico Carlini (Lecturer)
- Type
- Basic
- Delivery
- Formal authority
- Language
- Italian
- Attendance
- Obligatory
- Oggetto:
Sommario del corso
- Oggetto:
Course objectives
Mostrare come l’algebra, la geometria e gli aspetti computazionali siano legati nello studio dei tensori- Oggetto:
Course delivery
Novembre - Giugno
- Oggetto:
Contents
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Program
I tensori rappresentano operazioni multilineari in diverse discipline, ma non e’ sempre noto che esistono rappresentazioni diverse, e diversamente utili, di uno stesso tensore. Ad esempio il tensore che calcola il prodotto di due matrici 2x2
coinvolge 8 operazioni elementari (gli 8 prodotti), ma negli anni ’70 strassen ha scoperto che in realta’ quel tensore ha una rappresentazione miglior e che coinvolge solo 7 prodotti. Questo risultato ha fatto scalpore al tempo, producendo algoritmi piu’ efficienti per moltiplicare ogni coppia di matrici.
In questo corso vedremo come il risultato di strassen si possa inquadrare in un ambito generale, dove l’algebra e la geometria aiutano a scoprire e a comprendere le diverse presentazioni di un tensore.Suggested readings and bibliography
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