- Oggetto:
Introduzione alla teoria geometrica della misura
- Oggetto:
Introduzione alla teoria geometrica della misura
- Oggetto:
Academic year 2016/2017
- Teaching staff
- Dott. Dario Cesare Severo Mazzoleni (Lecturer)
Dott. Eleonora Cinti (Lecturer) - Type
- --- Nuovo Ordinamento ---
- Course disciplinary sector (SSD)
- MAT/03 - geometria
- Delivery
- Tradizionale
- Language
- Italiano
- Oggetto:
Sommario del corso
- Oggetto:
Course objectives
Il corso si prefigge di dare le nozioni di base di teoria geometrica della misura, con particolare attenzione alla teoria degli insiemi di perimetro finito proposta da De Giorgi.
- Oggetto:
Program
1) Richiami sulle funzioni a variazione limitata (BV): motivazioni, caso 1-dimensionale, buoni rappresentanti, decomposizione, compattezza in BV (strict convergence, weak*convergence)2) Insiemi di perimetro finito: definizioni ed esempi (razionali ingrassati), formula di coarea per BV, densita’ degli insiemi regolari, teorema di De Giorgi, frontiera essenziale, frontiera ridotta, teorema di Federer3) Dimostrazione della disuguaglianza isoperimetricaIn base agli interessi dei partecipanti al corso, nella seconda parte si possono trattare:4) Disuguaglianze quantitative, simmetrizzazione di Steiner e dimostrazione della disuguaglianza isoperimetrica quantitativa sharp (tecnica Fusco Maggi Pratelli)5) Regolarita’ per Lambda minimi del perimetro.Suggested readings and bibliography
- Oggetto:
- Bibliografia:L.Ambrosio, Corso introduttivo alla teoria geometrica della misura e alle superfici minime, Edizioni della Normale (2010).L.Ambrosio, N.Fusco, D.Pallara, Functions of bounded variation and free-discontinuity problems, Oxford University Press (2000).N.Fusco, F.Maggi, A.Pratelli, The sharp quantitative isoperimetric inequality, Ann. Of Math. 168 (2008), 941-980.F. Maggi, Sets of finite perimeter and geometric variational problems: an introduction to geometric measure theory, Cambridge University Press (2012).
- Oggetto:
Note
Durata: 20/30h (6 CFU)Inizio del corso: Ottobre 2016- Oggetto:
