- Oggetto:
Introduzione al flusso per curvatura media
- Oggetto:
An introduction to mean curvature flow
- Oggetto:
Academic year 2019/2020
- Teacher
- Dott. Michele Rimoldi (Lecturer)
- Type
- Basic
- Course disciplinary sector (SSD)
- MAT/03 - geometria
MAT/05 - analisi matematica - Delivery
- Formal authority
- Language
- English
- Attendance
- Obligatory
- Prerequisites
- Some familiarity with differential geometry and partial differential equations would be helpful.
- Oggetto:
Sommario del corso
- Oggetto:
Course objectives
Il flusso per curvatura media è il flusso secondo il gradiente del funzionale area. Esso pertanto compare, in modo naturale, in quei modelli fisici dove vi è un'interfaccia a cui è associata un'energia superficiale da minimizzare. Una caratteristica del flusso per curvatura media, condivisa da molti altri flussi geometrici, è la formazione di singolarità.Lo scopo principale di questo corso è fornire un'introduzione al flusso per curvatura media di ipersuperfici chiuse immerse nello spazio Euclideo e discutere come sia possibile studiare il profilo asintotico vicino ad una singolarità.- Oggetto:
Program
In questo corso verrà introdotto il flusso per curvatura media di ipersuperfici chiuse nello spazio Euclideo. Ci si concentrerà in particolare sull’evoluzione fino al primo tempo singolare, che può essere descritta nel linguaggio classico della geometria differenziale e delle equazioni alle derivate parziali. Verranno descritte le proprietà principali e le principali tecniche analitiche e geometriche che vengono utilizzate per l’analisi di questo flusso, come ad esempio principi di massimo e di confronto. Verrà discussa la formula di monotonia di Huisken, strumento chiave per lo studio delle singolarità sviluppate lungo il flusso. Si descriverà quindi la classificazione dei possibili profili asintotici vicino ad una singolarità per alcune classi particolari di ipersuperfici.Suggested readings and bibliography
- Oggetto:
Note
Durata: 20 ore
Periodo: marzo- aprile 2020
Aula Seminari, DISMA, Politecnico di Torino
- Oggetto:
